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In the Shadows of a hypergraph: looking for associated primes of powers of squarefree monomial ideals
2018
The aim of this paper is to study the associated primes of powers of square-free monomial ideals. Each square-free monomial ideal corresponds uniquely to a finite simple hypergraph via the cover ideal construction, and vice versa. Let H be a finite simple hypergraph and J(H) the cover ideal of H. We define the shadows of hypergraph, H, described as a collection of smaller hypergraphs related to H under some conditions. We then investigate how the shadows of H preserve information about the associated primes of the powers of J(H). Finally, we apply our findings on shadows to study the persistence property of square-free monomial ideals and construct some examples exhibiting failure of contai…
The economic causes of the failure of the "socialist" system
1994
Le but de ce travail est de démontrer pourquoi les pays qui se prétendaient socialistes n'ont pas atteint leurs deux principaux objectifs: justice sociale et démocratie. En ce qui concerne le premier, dans ces pays, l'organisation de la production et la détermination des prix, centralement planifiés, nepermettaient pas toujours de réaliser la production en fonction de l'utilité sociale. Cette façon de déterminer les prix engendre une demande sans offre qui se révèle être, d'une part, une cause de dysfonctionnement du système car le marché ne joue pas alors l'un de ses principaux rôles qui est detransmettre l'information aux responsables de la production, d'autre part, une cause d'insatisfac…